Elementos de didactica de la matematica para el profesor de secundaria

En esta obra se propone un programa para introducir los contenidos que sobre didáctica de la matemática deben conocer los licenciados, ingenieros y graduados que se proponen trabajar en la profesión regulada de profesor de matemáticas en la Educación Secundaria. En ella se compendian los avances que se han producido en didáctica de la matemática. Los temas que abarca y las técnicas que promueve se ajustan al contexto y atienden a las funciones del profesor de matemáticas, a la planificación, implementación y evaluación del currículo de la materia. Para su trabajo, el profesor de matemáticas en formación precisa unas nociones básicas centrales, y por ello el estudio del currículo como estructura dinámica, junto con el método del análisis didáctico, aportan los elementos con que se organiza este manual. En él se hacen aportaciones propias elaboradas a partir de la experiencia de sus autores. También recoge hábitos de otros formadores de profesores y de innovadores e investigadores. Los contenidos didácticos provienen de nuestra tradición educativa y, sin duda, su presentación sistemática en un texto facilita su estudio y formación a los profesionales.
Los capítulos se organizan en bloques atendiendo a cinco nociones didácticas centrales, todas ellas basadas en un marco de teoría curricular. Cada capítulo presenta una selección de nociones relativas al currículo escolar de matemáticas, unas lecturas de referencia y unas aplicaciones prácticas de los conceptos y criterios tratados. Cada bloque concluye con un capítulo de síntesis de los contenidos tratados.

Elementos de didactica de la matematica para el profesor de secundaria en PDF Completo

(i.b.d.) elementos

Fecha de lanzamiento: 01/09/2016
Plaza de edición: ES
Año de edición: 2016
ISBN: 9788436835366
Encuadernación: Tapa dura
Idioma: CASTELLANO
Editorial: PIRAMIDE
Nº de páginas: 400

7 + 1:

(i.b.d.) elementos: el robo de las particulas de vida

En esta obra se propone un programa para introducir los contenidos que sobre didáctica de la matemática deben conocer los licenciados, ingenieros y graduados que se proponen trabajar en la profesión regulada de profesor de matemáticas en la Educación Secundaria. En ella se compendian los avances que se han producido en didáctica de la matemática. Los temas que abarca y las técnicas que promueve se ajustan al contexto y atienden a las funciones del profesor de matemáticas, a la planificación, implementación y evaluación del currículo de la materia. Para su trabajo, el profesor de matemáticas en formación precisa unas nociones básicas centrales, y por ello el estudio del currículo como estructura dinámica, junto con el método del análisis didáctico, aportan los elementos con que se organiza este manual. En él se hacen aportaciones propias elaboradas a partir de la experiencia de sus autores. También recoge hábitos de otros formadores de profesores y de innovadores e investigadores. Los contenidos didácticos provienen de nuestra tradición educativa y, sin duda, su presentación sistemática en un texto facilita su estudio y formación a los profesionales. Los capítulos se organizan en bloques atendiendo a cinco nociones didácticas centrales, todas ellas basadas en un marco de teoría curricular. Cada capítulo presenta...

Cubierta
Créditos
Relación de autores
Índice
Presentación
Introducción
BLOQUE I. Fundamentos, métodos y contenidos didácticos de la matemática escolar
C. 1. Matemáticas escolares: fines educativos y estructura curricular
INTRODUCCIÓN
- 1. CONCEPTOS INICIALES
- 1.1. Matemáticas escolares
- 1.2. Educación matemática
- 1.3. Fines de las matemáticas escolares
- 1.4. Discusión sobre los fines
- 1.5. Fines y planes de formación
- 1.6. Finalidades culturales
- 1.7. Finalidades sociales
- 1.8. Finalidades formativas
- 1.9. Finalidades públicas y políticas
- 2. NOCIÓN DE CURRÍCULO
- 2.1. Descriptores de la noción de currículo
- 2.2. Concepto de currículo
- 3. CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS
- 3.1. Cuestiones a que atiende el currículo de matemáticas
- 3.2. Cuestiones de los documentos curriculares
- 3.3. ¿Qué es y en qué consiste el conocimiento?
- 3.4. ¿Qué es el aprendizaje?
- 3.5. ¿Cómo y cuándo enseñar?
- 3.6. ¿Qué se aprendió? ¿Cuál fue el resultado?
- 4. DIMENSIONES Y NIVELES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS
- 4.1. Las cuestiones identifican dimensiones
- 4.2. Niveles de reflexión curricular
- 4.3. Currículo y trabajo profesional
C. 2. Cambio y desarrollo en el currículo
INTRODUCCIÓN
- 1. DINÁMICA DEL CAMBIO CURRICULAR
- 1.1. Propuestas para el cambio curricular en matemáticas
- 1.2. Obstáculos que impiden el cambio curricular
- 1.3. Planificación del cambio y modelos de innovación curricular
- 2. ORGANIZACIÓN DEL CAMBIO CURRICULAR
- 2.1. Niveles de organización
- 2.2. El profesor en la dinámica del cambio
- 2.3. Fases de un cambio curricular
- 3. EL CURRÍCULO DE LA LEY GENERAL DE EDUCACIÓN (LGE, 1970)
- 3.1. Situación social y política
- 3.2. Programa de las New Mathematics
- 3.3. Contexto educativo
- 3.4. Fundamentos cognitivos
- 3.5. Objetivos operativos
- 3.6. Marco normativo
- 3.7. Área de matemáticas
- 4. CURRÍCULO DE LA LEY DE ORGANIZACIÓN GENERAL DEL SISTEMA EDUCATIVO (LOGSE, 1990)
- 4.1. Contexto político y social
- 4.2. Contexto educativo
- 4.3. Estudios internacionales
- 4.4. Fundamentos cognitivos
- 4.5. Marco normativo
- 4.6. Currículo de matemáticas
- 4.7. Área de matemáticas
- 5. CURRÍCULO DE LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN (LOE, 2006)
- 5.1. Contexto político y social
- 5.2. Contexto educativo
- 5.3. Estudio PISA
- 5.4. Marco normativo
- 5.5. Área de matemáticas
- 5.6. Fundamentos cognitivos
- 6. CURRÍCULO DE LA LEY ORGÁNICA PARA LA MEJORA DE LA CALIDAD EDUCATIVA (LOMCE, 2014)
- 6.1. Estructura del currículoen la LOMCE
- 6.2. Competencia matemática en el RD 1105/2014
- 6.3. Organización de las asignaturas de matemáticas
- 6.4. Conceptualización de las matemáticas escolares
- 6.5. Caracterización del currículo básico de las matemáticas de Secundaria
- 6.6. Estándares y expectativas de aprendizaje
C. 3. Textos para el currículo de matemáticas
- 1. EL PROFESOR ANTE LOS TEXTOS
- 1.1. Uso de los textos
- 1.2. Tipos de textos
- 1.3. Textos y conocimiento del profesor
- 2. LOS ORGANIZADORES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS
- 2.1. Significados de los contenidos matemáticos escolares
- 2.2. Organizadores cognitivos para estudiar los aprendizajes
- 2.3. Organizadores de instrucción
- 2.4. Organizadores de evaluación
- 3. ANÁLISIS DIDÁCTICO DE UN CONTENIDO MATEMÁTICO ESCOLAR
- 4. MODO EN QUE LOS TEXTOS ABORDAN UN CONTENIDO
- 4.1. Textos normativos
- 4.2. Manuales escolares y científicos
- 4.3. Textos de historia y divulgación científica
- 4.4. Textos de didáctica de la matemática
- 5. CONOCIMIENTO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS
- 5.1. Conocimiento de una estructura conceptual
- 5.2. Historia
- 5.3. Conocimiento de símbolos y representaciones
- 5.4. Conocimiento sobre sentidos y modos de uso
- 5.5. Conocimiento del profesor sobre cognición escolar
- 5.6. Conocimiento del profesor sobre la práctica
- 6. BALANCE
C. 4. Matemáticas y análisis didáctico
INTRODUCCIÓN
- 1. LOS CONTENIDOS DE LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES
- 1.1. Organización disciplinar de los contenidos
- 1.2. Clasificación cognitiva de los contenidos
- 1.3. Clasificación fenomenológica de los contenidos
- 2. SIGNIFICADOS Y CONTENIDOS DIDÁCTICOS DE LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES
- 2.1. Nociones didácticas y contenidos curriculares
- 2.2. Estudio didáctico de un concepto matemático
- 3. EL MÉTODO DEL ANÁLISIS DIDÁCTICO Y SU ESTRUCTURA
- 4. LA PROFESIÓN DE PROFESOR DE MATEMÁTICAS
- 4.1. Debate sobre las competencias del profesor de matemáticas
- 4.2. Competencias profesionales en la Orden ECI 3858/2007
- 4.3. Planificar como competencia profesional
BLOQUE II. Significados de los contenidos matemáticos escolares
C. 5. Análisis del contenido
INTRODUCCIÓN
- 1. CONTENIDO MATEMÁTICO ESCOLAR
- 1.1. Categorías de análisis para los contenidos matemáticos escolares
- 1.2. Datos que se obtienen mediante las categorías de análisis
- 2. CAMPO CONCEPTUAL
- 2.1. Identificación de hechos
- 2.2. Identificación de conceptos
- 2.3. Identificación de estructuras
- 3. CAMPO PROCEDIMENTAL
- 3.1. Identificación de destrezas
- 3.2. Identificación de razonamientos
- 3.3. Identificación de estrategias
- 4. ELECCIÓN DE FOCOS CONCEPTUALES
- 5. MAPAS CONCEPTUALES
- 6. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS PARA CONSTRUIR EL MAPA CONCEPTUAL DE UN CONTENIDO
- 6.1. Mapas parciales por focos de contenidos o estructuras matemáticas
- 6.2. Mapa global integrado sobre un contenido matemático escolar
C. 6. Sistemas de representación
INTRODUCCIÓN
- 1. REPRESENTACIONES Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
- 1.1. Sistemas de representación
- 1.2. Clasificación de los sistemas de representación
- 2. PROCESAMIENTOS EN UN SISTEMA Y CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS
- 2.1. Procesamientos en un sistema
- 2.2. Conversiones entre sistemas
- 2.3. Complementariedad entre distintas representaciones
- 2.4. Sistemas de representación para los números naturales
- 3. LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN EN EL APRENDIZAJE Y LA ENSEÑANZA
- 3.1. Fomentar una selección apropiada y variada de representaciones
- 3.2. Tareas para la selección e interpretación de formasde representación
- 3.3. Incentivar en los escolares las conversiones entre sistemas de representación
- 3.4. Oportunidades para generar esquemas y argumentar mediante diagramas
- 3.5. Tareas de modelización y sistemas de representación
- 4. BALANCE
C. 7. Sentido y modos de uso de un concepto
INTRODUCCIÓN
- 1. SIGNIFICADO Y SENTIDO
- 2. TÉRMINOS Y MODOS DE USO COTIDIANOS
- 3. CONTEXTOS MATEMÁTICOS
- 4. FENÓMENOS
- 4.1. Fenómenos desde la historia de las matemáticas
- 4.2. Estructura formal de un concepto
- 5. SITUACIONES
- 6. ESTUDIO DEL SENTIDO PARA UN CONCEPTO DETERMINADO
- 6.1. Estudio del sentido para los números naturales
- 6.2. Estudio del sentido en la estimación y el cálculo aproximado
- 7. BALANCE
C. 8. Significados de los contenidos matemáticos
INTRODUCCIÓN
- 1. SIGNIFICADO DE UN CONCEPTO: ANTECEDENTES
- 1.1. Significado de un contenido en la matemática escolar
- 1.2. El análisis didáctico en la obra de˜Félix Klein
- 2. LOS CONTENIDOS ESCOLARES EN EL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS
- 2.1. Klein y el análisis del significado de los conceptos numéricos
- 2.2. Sobre la noción de contenido
- 2.3. Contenidos y niveles en la estructura del currículo
- 3. CONTENIDO DIDÁCTICO DEL TEMA DE LOS IRRACIONALES
- 3.1. Estructura conceptual del tema de los irracionales
- 3.2. Sistemas de representación
- 3.3. Sentido y modos de uso
- 4. CONTENIDO DIDÁCTICO E HISTORIA DE LOS IRRACIONALES
- 4.1. Los irracionales en la cultura griega
- 4.2. Matemática árabe e hindú
- 4.3. Irracionales en el Renacimiento
- 4.4. Irracionales durante la Revolución científica. Siglos XVII y XVIII
- 4.5. Teorías del número real. Siglo XIX
- 4.6. Desde la inconmensurabilidad de magnitudes a la formalización de los irracionales
- 5. SÍNTESIS DE LOS SIGNIFICADOS PARA EL APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LOS CONTENIDOS
- 5.1. Mapa conceptual de los números reales para ESO y Bachillerato
- 5.2. Focos conceptuales prioritarios para planificar los contenidos
BLOQUE III. Condiciones y orientación del aprendizaje matemático escolar
C. 9. Expectativas de aprendizaje
INTRODUCCIÓN
- 1. EXPECTATIVAS SOBRE EL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS
- 1.1. Componentes de las expectativas de aprendizaje
- 1.2. Expectativas de aprendizaje y niveles curriculares
- 2. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
- 2.1. Niveles de concreción de los objetivos de aprendizaje
- 2.2. Objetivos generales y de curso en matemáticas
- 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- 3.1. Análisis de objetivos específicos
- 3.2. Formulación de objetivos específicos
- 4. COMPETENCIAS
- 4.1. Concepto de competencia
- 4.2. Competencia matemática en el currículo
- 5. RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS Y COMPETENCIAS
C. 10. Errores y dificultades
INTRODUCCIÓN
- 1. APROXIMACIÓN A LOS ERRORES
- 2. APROXIMACIÓN A LAS DIFICULTADES
- 2.1. Dificultades debidas a la relación entre el alumno y el contenido
- 2.2. Dificultades debidas a la presentación por el profesor del contenido
- 2.3. Dificultades debidas a las condiciones cognitivas del alumnado
- 2.4. Dificultades debidas a condiciones afectivas del alumnado
- 2.5. Clasificación de dificultades
- 3. ERRORES Y DIFICULTADES EN EL TEMA «ISOMETRÍAS EN EL PLANO»
- 4. ERRORES Y DIFICULTADES RELACIONADAS CON EL TEMA «ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA»
- 5. ERRORES Y DIFICULTADES RELACIONADAS CON «LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO»
- 6. VINCULACIÓN ENTRE EXPECTATIVAS DE APRENDIZAJE Y LIMITACIONES
- 7. CONCLUSIONES
C. 11. Oportunidades para el aprendizaje
INTRODUCCIÓN
- 1. OPORTUNIDADES DE APRENDIZAJE
- 1.1. Oportunidades de aprendizaje y planificación matemática escolar
- 1.2. Consideraciones acerca del aprendizaje de las matemáticas escolares
- 1.3. Aprendizaje de las matemáticas en el currículo de Secundaria
- 2. CONDICIONES Y CIRCUNSTANCIAS DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO ESCOLAR
- 2.1. Condicionantes curriculares en el aprendizaje
- 2.2. Condicionantes para el aprendizaje en el centro educativo
- 2.3. Condiciones del trabajo en el aula
- 2.4. Actitudes y aprendizaje del estudiante
- 3. DEMANDAS COGNITIVAS Y TAREAS MATEMÁTICAS ESCOLARES
- 3.1. Demandas cognitivas y variables de tarea
- 3.2. Complejidad de las tareas
- 4. RETOS Y DESAFÍOS: PROBLEMAS ABIERTOS O NO CONVENCIONALES
- 5. RESUMEN
C. 12. La planificación del aprendizaje escolar
INTRODUCCIÓN
- 1. APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES
- 2. COMPONENTES DEL ANÁLISIS COGNITIVO
- 3. ANÁLISIS COGNITIVO: ENTRE LA REFLEXIÓN CONCEPTUAL Y LA INSTRUCCIÓN
- 4. ANÁLISIS COGNITIVO DEL TEMA «NÚMEROS IRRACIONALES EN SECUNDARIA»
- 4.1. Expectativas de aprendizaje sobre los números irracionales
- 4.2. Limitaciones en el aprendizaje de los números irracionales
- 4.3. Oportunidades de aprendizaje para los números irracionales
- 5. ANÁLISIS COGNITIVO Y COMPETENCIA PROFESIONA DEL PROFESOR
- 5.1. El trabajo con las expectativas de aprendizaje
- 5.2. Expectativas de aprendizaje y marco curricular
- 5.3. El trabajo con limitaciones en el aprendizaje
- 5.4. El trabajo con oportunidades de aprendizaje
BLOQUE IV. Planificación e implementación de la enseñanza de las matemáticas
C. 13. Variables y funciones de las tareas matemáticas
INTRODUCCIÓN
- 1. TAREA MATEMÁTICA ESCOLAR
- 1.1. Tareas significativas
- 1.2. Tareas en una situación auténtica
- 1.3. Datos que describen una tarea
- 2. VARIABLES DE LAS TAREAS MATEMÁTICAS ESCOLARES
- 2.1. Contenido matemático
- 2.2. Situaciones
- 2.3. La complejidad de la tarea
- 3. FUNCIONES Y SECUENCIACIÓN DE LAS TAREAS MATEMÁTICAS
- 3.1. Funciones de las tareas
- 3.2. Fases de la secuencia de tareas
C. 14. Complejidad y estructura de las tareas escolares
INTRODUCCIÓN
- 1. COMPLEJIDAD DE LAS TAREAS MATEMÁTICAS ESCOLARES
- 1.1. Complejidad según criterios teóricos
- 1.2. Complejidad según criterios empíricos
- 1.3. Complejidad según formato de presentación
- 2. DIMENSIONES DE LAS TAREAS. EJERCICIOS Y PROBLEMAS
- 3. MODELIZACIÓN
- 3.1. Modelizar y matematizar
- 3.2. Modelización y resolución de problemas
C. 15. Materiales y recursos en el aula
INTRODUCCIÓN
- 1. MATERIALES Y RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
- 1.1. Un ejemplo: concepto de polígono, empleando el tangram
- 1.2. Los medios: el aula como laboratorio
- 2. ANÁLISIS Y CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES
- 2.1. Criterios de clasificación
- 2.2. Materiales para la enseñanza de un contenido
- 2.3. El profesor y los materiales didácticos
- 2.4. Nuevas tecnologías y medios audiovisuales
- 3. MATERIALES Y ANÁLISIS DIDÁCTICO
C. 16. Planificación e implementación de la enseñanza
INTRODUCCIÓN
- 1. ANÁLISIS PREVIOS
- 1.1. Análisis de contenido
- 1.2. Análisis cognitivo
- 2. ANÁLISIS DE INSTRUCCIÓN
- 2.1. Diseño y organización de una tarea sobre el concepto de polígono
- 2.2. Secuencia de tareas para el concepto de polígono
- 2.3. Organización de una secuencia de tareas sobre el concepto de polígono
- 2.4. Cierre de la secuencia de tareas sobre polígonos
- 3. PREPARAR LA UNIDAD DIDÁCTICA
BLOQUE V. Valoración de los aprendizajes y toma de decisiones
C. 17. Evaluación en matemáticas
INTRODUCCIÓN
- 1. REVISIÓN DEL CONCEPTO DE EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS
- 1.1. Antecedentes
- 1.2. Conexiones entre la evaluación y las dimensiones del currículo
- 1.3. Concepto de evaluación
- 1.4. Funciones de la evaluación en matemáticas
- 1.5. Tipos de evaluación
- 2. LA EVALUACIÓN EN EL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS
- 2.1. Evaluación en la Ley 14/1970 General de Educación (LGE)
- 2.2. Evaluación en la Ley de Ordenación General del Sistema Educativo 1/1990 (LOGSE)
- 2.3. Evaluación en los estándares curriculares del NCTM de 1991
- 2.4. Evaluación en la Ley 2/2006 Orgánica de Educación (LOE)
- 2.5. Evaluación en la Ley 8/2013 Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa
- 3. MODALIDADES Y MOMENTOS EN EL PROCESO DE EVALUACIÓN EN UNA UNIDAD DIDÁCTICA
- 3.1. Etapas en el proceso
- 3.2. Fases en el proceso de evaluación
C. 18. Rendimiento escolar, criterios e instrumentos
INTRODUCCIÓN
- 1. RENDIMIENTO MATEMÁTICO ESCOLAR
- 1.1. Rendimiento de un escolar o de un grupo
- 1.2. Rendimiento y logro de objetivos
- 2. EVALUACIÓN DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS
- 2.1. Evaluación de una tarea y dificultad empírica
- 2.2. Índice de dificultad de una tarea
- 2.3. Estandarización de pruebas
- 3. LA COMPLEJIDAD DE EVALUAR MEDIANTE TAREAS
- 3.1. Coordinar la dificultad de las tareas y el rendimiento de los escolares
- 3.2. Evaluación y rendimiento
- 3.3. Criterios e instrumentos
- 4. LOS CRITERIOS Y LA PRÁCTICA DE EVALUAR
- 4.1. Criterios y estándares de evaluación. ¿Qué evaluar?
- 4.2. Características de los criterios de evaluación
- 5. EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
- 5.1. Criterios y tareas para evaluar competencias
- 5.2. Ejemplo de tarea para evaluar competencias
- 6. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
- 6.1. Técnicas
- 6.2. Instrumentos de evaluación
- 7. CONCLUSIONES
C. 19. Indicadores de calidad y estudios comparativos
INTRODUCCIÓN
- 1. ANÁLISIS EVALUATIVO
- 1.1. Modalidades del análisis evaluativo
- 1.2. Diseño del análisis evaluativo
- 2. INTERVENCIÓN Y DECISIONES CON UN GRUPO DE ALUMNOS
- 2.1. Criterios de evaluación como interpretación de la información
- 2.2. Etapas de la evaluación
- 2.3. Técnicas e instrumentos
- 3. SISTEMA NACIONAL DE INDICADORES EN EVALUACIÓN. EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
- 4. EL PROFESOR Y SUS DECISIONES ANTE LOS INDICADORES DE CALIDAD
- 4.1. Fortalezas y debilidades en los resultados: decisiones del profesor
- 4.2. Oportunidades y amenazas: decisiones de las instituciones
- 5. ESTUDIOS INTERNACIONALES DE EVALUACIÓN
C. 20. Atención a la diversidad
INTRODUCCIÓN
- 1. PLANIFICACIÓN PARA ATENDER A LA DIVERSIDAD
- 1.1. Atención a la diversidad en documentos curriculares
- 1.2. Propuestas de atención a la diversidad
- 2. EJEMPLOS DE PROPUESTAS GRUPALES
- 2.1. Programas de refuerzo
- 2.2. Programas de enriquecimiento
- 3. EJEMPLOS DE PROPUESTAS INDIVIDUALES
- 3.1. Adaptación curricular para el alumnado con dificultades
- 3.2. Adaptaciones curriculares para alumnado con altas capacidades matemáticas
Referencias bibliográficas
Índice analítico. Términos clave
A
C
D
E
F
G
H
I
L
M
N
O
P
R
S
T
U
V
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